وقتی مینویسیم 23 و میخوانیم “2 به توان 3” یعنی 2 را 3 بار در خودش ضرب کردهایم. به عبارت دیگر، داریم:
23=2×2×2
در عبارت 23 به 2، پایه و به 3 ،توان میگوییم.
ممکن است بپرسید نمایش با استفاده از اعداد توان دار چه کاربردی دارد؟ اولین کاربرد این نوع نمایش، خلاصهنویسی است. مثلاً اگر در یک مسئله مجبور بودیم عدد 4 را 5 بار در خودش ضرب کنیم، طبیعتا راحتتریم از عبارت 45 استفاده کنیم. کاربرد نمایش با استفاده از اعداد توان دار به ساده سازی نوشتاری محدود نمیشود. یک کاربرد ابتدایی و مهم دیگر اعداد توان دار، در تجزیهٔ اعداد و پیدا کردن ب.م.م و ک.م.م است (در درسنامهٔ بزرگترین شمارنده مشترک با ب.م.م و در درسنامهٔ کوچکترین شمارندهٔ مشترک با ک.م.م آشنا شدیم). در انتهای درسنامهٔ تعریف توان ریاضی هفتم روش به دست آوردن ب.م.م و ک.م.م با کمک گرفتن از مفهوم توان را خواهیم دید.
مثال از محاسبهٔ توان
مثال 1: هر یک از مقادیر (−2)3 و 1.22 و (35)3 و (−3)2 را محاسبه کنید.
حل: کافی است از تعریف توان استفاده کنیم. برای محاسبهٔ (−2)3 باید (−2) را 3 بار در خودش ضرب کنیم:
(−2)3=(−2)×(−2)×(−2)=−8
برای محاسبهٔ 1.22 باید 1.2 را 2 بار در خودش ضرب کنیم:
1.22=1.2×1.2=1.44
برای محاسبهٔ